【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的性质．

【分析】由对称性可知

O为AB的中点，则当△PAB为等腰三角形时只能有PA=AB或PB=AB，设P点坐标为（x，0），可分别表示出PA和PB，从而可得到关与x的方程，可求得x，可求得P点坐标．