我在最近几期分享了一些高考数学中可能用到的一些涉及到高数的知识，部分同学留言希望我分享一期关于不等式内容的，所以我本期要讲解的是高中数学选修系列4-5专题中的伯努利不等式（又译为贝努利）！

需要说明的是由于贝努利不等式的形式简单、变形及推理非常多，其应用十分广泛。不过在这几年的高考中几乎在压轴题中绝迹，主要出现在较难的选择题中，不过出题形式比较隐蔽，即使出现学生也很难认出！

第一部分：伯努利不等式及其推广

为了方便有能力的同学自我拓展学习，我同时整理出了伯努利不等式的4种重要的推论：

第二部分：伯努利不等式在高考数学中的应用

我们先看下标准答案是如下解如下2001年全国卷理数第20题第（Ⅱ）问的：

由以上证明不难看出，要求学生熟练掌握排列组合及二项式的各项性质，难度比较大，现在我们用伯努利不等式来证明第（Ⅱ）问：

同学们如有疑问请留言！