一元一次方程练习题

一元一次方程是初中数学重要的基础知识点，也是高中数学和大学数学的基础。它的求解方法简单，但在实际的问题中应用广泛。在这篇文章里，我们将为您提供一系列的一元一次方程练习题，让您加深对于此知识点的理解和掌握。

练习题1

求下列一元一次方程的解：

（1）3x + 5 = -7

（2）2(x - 3) = 4x - 1

（3）4x - 9 = 5x + 1

（4）3x - 5 = 7 - 2x

解答1

（1）3x + 5 = -7

移项得：3x = -12

解得：x = -4

（2）2(x - 3) = 4x - 1

化简得：2x - 6 = 4x - 1

移项得：-2x = 5

解得：x = -5/2

（3）4x - 9 = 5x + 1

移项得：-x = 10

解得：x = -10

（4）3x - 5 = 7 - 2x

移项得：5x = 12

解得：x = 12/5

练习题2

小明和他的父亲一共30岁，他的父亲比他年龄多20岁，用一元一次方程求小明的年龄。

解答2

设小明的年龄为x，他的父亲年龄为y，则有：

x + y = 30

y = x + 20

将y的表达式代入第一个式子中，可得：

x + x + 20 = 30

解得：x = 5

因此，小明的年龄为5岁。

练习题3

一家餐厅推出了一个点餐优惠活动，每顾客点10元钱的食物，可以得到3元的优惠券。如果小明购买的食物总价值是60元，他可以得到多少元的优惠券？用一元一次方程求解。

解答3

设小明需要购买x份食物，则他需要支付的总价为10x元。根据题意得知，他可以得到3元的优惠券，所以他需要支付的实际费用为10x-3y元。

由于他购买的食物总价值是60元，则有：

10x = 60

解得：x = 6

所以，小明可以得到的优惠券金额为：

10x - 3y = 60 - 3y

因为小明花费了60元，所以：

60 - 3y = 50

解得：y = 10/3

所以，小明可以得到的优惠券金额为10/3元。

练习题4

一部手机原价2000元，商家打6折优惠，现售价为多少元？

解答4

设现售价为x，由商家打6折可得：

x = 0.6 × 2000

解得：x = 1200

所以，手机现售价为1200元。

练习题5

小明在某家商场购买了一些商品，总价值为x元，商场打80折的优惠，小明实际支付了y元。已知x/y = 3/4，求小明购买了多少元的商品？

解答5

设小明购买了a元的商品

因为商场打80折，所以实际支付的金额为y = 0.8a

已知x/y = 3/4，所以：

x/y = a/(0.8a) = 3/4

解得：a = 600

所以，小明购买了600元的商品。

通过以上的练习题，我们可以看到，一元一次方程在实际生活中应用广泛，掌握它的解法也是非常重要的。希望这篇文章能够对您的学习有所帮助。

一元一次方程练习题

一元一次方程是初中数学学习中的基础知识，也是应用数学中最为常见的方程类型之一。通过解决一元一次方程问题，我们能够提高数学思维能力，同时也能够应用到日常生活中各种实际问题中。

例题练习

为了更好地掌握一元一次方程的解法，接下来我们来看一些例题。

例题1

某家庭在购电时，有以下两种收费方式：①按每度电1.2元收费；②按月度用电量收费，月用电量100度以内，每度电1.3元，超过100度的，则超出部分按每度电1.1元交费，若电费都是77元，询问该家庭这个月的用电量。

解题思路：设用电量为x，则当x≤100时，电费为1.3x元；当x>100时，电费为100×1.3+(x-100)×1.1元。故有方程1.3x=100×1.3+(x-100)×1.1+77，化简后得到x=225（单位：度）。

例题2

某商店在特价促销活动中，将原价为x元的商品按0.8x元的价格销售，此时一共销售了320件商品，若销售额为2万元，原价为多少元？

解题思路：设原价为p元，则折扣价为0.8p元。由于销售320件商品，故销售额为0.8p×320元。根据题目所给销售额为2万元，可得到方程0.8p×320=20000，解得p=250元。

实战训练

接下来我们来进行一些实战训练，让大家更好地掌握一元一次方程的解法。

练习1

某班级共有男女学生128人，男生人数比女生多8人，求男女生各有多少人。

解题思路：设女生有x人，则男生有x+8人，故有方程x+x+8=128，解得x=60，男生有68人。

练习2

某厂家连续两月生产机器人，第一月生产60台，第二月比第一月减少8台，这两个月生产的机器人共收入收入16.2万元，求每台机器人的售价。

解题思路：设第二个月生产的机器人数量为x，则第二个月生产的机器人数量为60-x。根据题目所给收入为16.2万元，可得到方程60y+(60-x)y-8y=162000，解得一台机器人售价为2100元。

练习3

商店在打折促销活动中，将原价为x元的商品按0.7x元的价格销售，此时共卖出487件商品，销售额为4.5万元，求原价。

解题思路：设原价为p元，则折扣价为0.7p元。由于共卖出487件商品，故销售额为0.7p×487元。根据题目所给销售额为4.5万元，可得到方程0.7p×487=45000，解得p=150元。

总结

通过以上的例题练习和实战训练，相信大家已经对一元一次方程的解法有了一定的掌握。在解题过程中，我们需要注意列出正确的方程，并采用合适的解法求解出方程的根。同时，我们也能够发现，一元一次方程在各种实际问题中都有着广泛的应用，能够帮助我们更好地理解生活中的各种问题。

一元一次方程练习题

一元一次方程是数学中最基本的方程之一，学生们必须熟练掌握这一概念。通过练习题，学生们可以巩固对一元一次方程的理解，并且提高解决问题的能力。下文将提供一些有用的练习题，供学生们参考。

练习题一

已知一个线性方程2x - 4 = 6，求解x的值。

我们可以通过将已知方程转换成标准形式，来求解x的值。将2x - 4 = 6转换成2x = 10，然后将两边除以2即可得到x = 5。

练习题二

已知一个线性方程3x - 6 = 2x + 4，求解x的值。

我们可以将已知方程转换成标准形式，即3x - 2x = 4 + 6，即x = 10。因此，这个方程的解为x = 10。

练习题三

已知一个线性方程2(x + 3) - 5 = 3x + 1，求解x的值。

我们可以将已知方程的左边展开，得到2x + 6 - 5 = 3x + 1，即2x + 1 = 3x + 1，然后将两边减去3x，得到-x = 0，因此x = 0。因此，这个方程的解为x = 0。

练习题四

已知一个线性方程5x - 2(x - 3) = 4，求解x的值。

我们可以将已知方程的左边展开，得到5x - 2x + 6 = 4，即3x = -2，然后将两边除以3，得到x = -2/3。因此，这个方程的解为x = -2/3。

练习题五

已知一个线性方程2(x - 1) = 3 - 5(x + 2)，求解x的值。

我们可以将已知方程的左边展开，得到2x - 2 = 3 - 5x - 10，化简得到7x = 15，然后将两边除以7，得到x = 15/7。因此，这个方程的解为x = 15/7。

结论

本文提供了一些有用的一元一次方程练习题，通过熟练掌握这些练习题，学生们可以更好地理解一元一次方程，并且提高解决问题的能力。只有经过反复练习，学生们才能真正掌握这一重要概念，为之后的学习和工作打下坚实基础。