【每天一题】求扇形的周长和面积

每天一题带你玩转数学求扇形的周长和面积。

糖爸爱数学。

1. 请看题：已知一扇形的圆心角为 a，半径为 R，弧长为 l。

若 a=60°，R=6，求扇形的周长。

因为 a=60°=π/3，所以扇形的周长等于弧长 l 加上两倍的半径，弧长等于 απR/180=π×6/3=2π，那么扇形的周长为 2π&43;2×6=2π&43;12。

若扇形的周长为 20，则当 a 多大时该扇形的面积最大？并求出最大面积。

因为扇形的周长为 20，所以弧长 aR&43;2R=20，即 R=20/，扇形的面积等于 1/2aR2=1/2a×655362=400a/=200/≤200/&43;465536=25，当且仅当 a=4/a 时，即 a=2 等号成立，此时扇形面积为 25，此时 R=20/=5。

同学们听懂了吗？