1.4充分条件与必要条件易错题8、集合、二次函数

下面来看道题，使函数是或等式有一个正根或负根的充分不必要条件是下面是上面的充分不必要。首先要搞清楚，下面范围小，上面范围大。

先研究，这里已说 a 不等于零，这地方是二次函数，说的二次不等、二次等式，不能说二次函数，是二次等式。这时看到有一个正根和一个负根，用韦达定理可解决。

x1 加 x2 没用，因正负不明，但 x1 乘以 x2 一定小于零，它等于 a 分之 c，即 a 分之一，a 分之一小于零就知 a 小于零。解此式子也会解，a 小于零是它的一个解，若选了 a 就大错特错，因要求是充分不必要，即下面一定是小范围，所以下面范围要比它小才行，就只能选 c 了。

a 是充要条件，所以要看清是充分条件还是充分不必要，若有不必要就一定不能一样，所以此题对概念的理解要非常准确才能做准确，答案选 c。