在热力学中，甚至可以说在整个宇宙的物理过程中，还有一个很重要的定律，叫作熵增定律。熵增定律有个专有名词，叫作热力学第二定律。

用一句话总结熵增定律，那就是世界只会变得越来越乱；用四个字形容熵增定律，那就是“覆水难收”。

大家还记得《哈利·波特》的魔法棒吗？魔法棒很魔幻。有一次，邓布利多带着哈利·波特去找一个变成沙发的朋友，他们看到房间里乱糟糟的，便用魔法棒一挥，房间瞬间变得整整齐齐了。还有一次，哈利·波特将魔法棒指向一潭水，水很快就结成了冰。

其实，这些魔幻故事都违反了熵增定律。熵是什么东西？它是指一个物理系统的混乱度。将魔法棒和乱糟糟的房间加在一起是一个物理系统，这个系统怎么会从乱糟糟的状态突然变得整整齐齐呢？同样，相同的温度，水比冰的混乱度要大，魔法棒也不可能将水变成冰。

不信的话，我们不妨回忆一下经常遇到的一个现象：现在大家都有手机，手机给我们的生活带来了便利，而手机的耳机线却经常给我们带来麻烦，本来将整理得好好的耳机线放在口袋里，可是，不出意外的话，每次从口袋里拿出来时，它又变得乱糟糟的了。我敢跟你打赌，你肯定从来没有见过一团乱麻一样的耳机线自己变得整齐了。同样，对于一个乱糟糟的房间，如果我们不耐心地慢慢整理它，它也不可能因魔法棒一挥就变得整整齐齐的了。

再举一个例子，一个玻璃杯掉到地上后碎了，里面的水也洒出来了，甚至水还渗入了地板。我们从来没有见过相反的情况：杯子的碎片自动合拢成一个完整的杯子，地板中的水再跳进杯子里，然后装满水的杯子自己从地板上跳到桌子上。这意味着什么？这意味着这个世界就像一部电影，从来都是按着一个方向放映的，而不会倒映。也就是说，时间有一个箭头。

其实，中国古人早就注意到了这个现象，成语“覆水难收”讲的就是这个意思。这个成语出自汉代的一个故事。汉景帝的时候，有一个穷书生叫朱买臣，娶了妻子崔氏。平日里，朱买臣除了读书就是砍柴，家境总不见起色。后来崔氏实在过不了贫穷的生活，逼着朱买臣写休书，朱买臣没有办法，只好任其离去。汉景帝的儿子汉武帝即位后，没过几年，朱买臣得到了汉武帝的赏识，做了会稽太守。崔氏得知这个消息后，蓬头垢面地跑到朱买臣面前，请求他允许自己回到朱家。朱买臣让人端来一盆清水泼在地上，告诉崔氏，若她能将泼在地上的水收回盆中，就让她回来。当然，这是做不到的事。

那么，物理学家是怎么总结这些现象的呢？这就不得不提到我经常说的一句话：物理学家除了能够开创一个领域，还要能够总结一个重要的概念。

熵，是19世纪物理学家提出的一个重要概念，在物理学中，这个概念的重要性仅次于能量。

这个概念被提出来的过程与蒸汽机研究有关。19世纪上半叶，一个名叫克劳修斯的德国人一直在研究当时已经被发明出来的蒸汽机的效率问题。他发现，这些蒸汽机不会将蒸汽的能量百分之百地变成推动机器的能量。这是为什么呢？他从自己小时候就熟悉的一个小实验放下页图开始思考。那个小实验特别简单，就是将一杯温度高的水和一杯温度低的水放在一起后，温度高的水逐渐变冷，温度低的水逐渐变热，最后两杯水的温度都一样了。

蒸汽机的工作原理

而相反的情况是不会发生的，即温度高的水变得更热，温度低的水变得更冷。这种情况其实也不违反能量守恒定律，但这个过程违反了克劳修斯总结出的定律——熵不会减少。

克劳修斯提出熵这个概念的时候才28岁。当时，他面临的是一个更加复杂的问题，就是蒸汽机为什么不可能达到百分之百的效率？当思考热量从温度高的地方流向温度低的地方这个简单的现象时，他灵机一动：也许，热量从温度高的地方向温度低的地方流动，代表着某种混乱度的提高。那么，干脆就将这种混乱度叫作熵。

当然，他必须提出一个严格的公式来计算熵。这个公式其实很简单，在克劳修斯看来，一个系统的熵的变化就是它得到的热量除以它的温度。这样，我们就可以很简单地解释热量为什么总是从温度高的地方向温度低的地方流动了。因为在这个过程中，温度低的地方的熵的增加比温度高的地方的熵的减少要大，这样加起来，整个系统的熵就变大了。

这个关于熵变化的简单公式，就成了热力学第二定律的基础。

于是，克劳修斯在1850年发表了一篇文章，他在文章里定义了熵，还表述了热力学第二定律：一个孤立系统的熵不会减少，往往是变大的。当然，克劳修斯在那个时候还没有找到热力学第二定律和蒸汽机的关系。但是，他已经感觉到自己离解决蒸汽机效率提升问题很近了。

不过，我们需要强调一下，克劳修斯用来定义熵的温度，不是我们通常用的摄氏温度，而是一种叫作绝对温度的温度，这种温度是英国物理学家开尔文提出来的。

在克劳修斯提出熵和热力学第二定律的前两年，年仅24岁的开尔文发现，任何物体的温度都不可能无限制地降低，而存在一个最低限制，他将这个最低温度称为“绝对零度”。这个温度有多低呢？比水结冰的温度还要低差不多273℃。也就是说，无论冬天怎么冷，温度也不可能比零下273℃更冷。这是一个了不起的发现。

比这个发现更加了不起的，是在克劳修斯提出熵及热力学第二定律之后的第二年，开尔文发现，热力学第二定律可以用来解释为什么蒸汽机不能将所有的热量都转化成推动机器的能量。他的发现后来被称为热力学第二定律的第二种表述：我们不可能将任何一个带有温度的物体中的热量提取出来，使其全部变成推动机器运动的简单动能。

看上去，开尔文对热力学第二定律的表达与克劳修斯的表达完全不同。接下来，我用伟大的玻尔兹曼的统计力学给大家解释一下，大家就会觉得其实这个道理很简单。

玻尔兹曼说，任何物体都是由分子构成的。当分子整齐排列的时候，这种情况叫作有序；当分子排列得乱七八糟的时候，这种情况叫作无序。用一个我们经常遇到的情况打比方，码得整整齐齐的一堵墙，看上去是有序的，而将这堵墙推倒，就变成了一堆乱七八糟的砖头，看上去是无序的。显然，无序的砖比有序的墙发生的概率更大。总结起来，相对于无序，有序的可能性更小，所以不容易做到。回到用原子和分子组成的物体这个问题上，玻尔兹曼说，任何孤立的物体，一定是从有序变成无序的，而不是相反，因为无序总是更有可能发生。这种理论叫统计力学，因为它是建立在大量的原子和分子的统计基础上的。

对于这个简单的道理，我们现在很容易接受。可是，玻尔兹曼却因为当时很多科学家不接受他的理论而自杀了。

如今，我们都知道物质是由分子和原子构成的，这是常识。但在玻尔兹曼生活的时代，原子论只是古希腊人的一种哲学，这种哲学根本不被大家接受，因为它没有直接证据来进行论证。而科学的一切假说必须通过实验获得支持（这也导致很多科学家因当时的实验限制而不敢大胆地提出假说）。现在，我们不用怀疑物质是由原子和分子构成的了，因为足够强大的电子显微镜可以看到它们。

尽管玻尔兹曼用分子和原子假说非常成功地解释了不少重要的物理现象，同时也得到了大学教职，却因为别的科学家拒绝接受他的理论而感到很不快乐。对他打击最大的，是当时最有影响力的科学家兼哲学家马赫，支持一位比玻尔兹曼年轻的德国化学家威廉·奥斯特瓦尔德。奥斯特瓦尔德是一位很有成就的化学家，在1909年获得了诺贝尔化学奖。可见，不论是马赫还是奥斯特瓦尔德，在当时的影响力都很大，但他们都一致反对玻尔兹曼的原子论。

玻尔兹曼

玻尔兹曼还推出了熵的一个新公式，当然，这个公式和克劳修斯的公式完全不同，因为它是用原子和分子的位置和速度写出来的。不过，玻尔兹曼可以用他的新公式推导出克劳修斯的公式。玻尔兹曼的公式成了一个新学科的基础，这门学科就是统计力学，而统计力学是热力学的微观基础。可以说，现在有过半数的物理学家都或多或少地和统计力学打过交道。

回到开尔文对热力学第二定律的第二种表述上：我们不可能将任何一个带有温度的物体中的热量提出来，使其全部变成推动机器运动的简单动能。那么，如何用玻尔兹曼的理论来解释这种表述呢？

假如我们可以将一个物体中的热量转化成一部汽车的能量，在玻尔兹曼看来，物体中的分子和原子的混乱度就降低了，也就是说，熵变小了。但是，无论是处于运动状态还是处于静止状态，汽车的混乱度都是一样的。说熵变小了，怎么可能呢？

简单来说，热力学第二定律指的就是，时间有一个箭头，熵只会越来越大。换句话说，我们只能看到热量从温度高的地方自发地向温度低的地方传导，而不是相反的过程。现在，我们完全理解了“覆水难收”这个成语，因为，当一盆水渗到地板里的时候，那些水分子就变得更加混乱了。

时间有箭头，这是一个特别好玩又特别深刻的物理学现象。就这个现象，我们还可以讨论很多问题。不过，我们的时间有限，大家就以本堂课作为出发点，思考一下，宇宙为何只向一个方向演化？